kumpulan soal perbandingan

Contoh Soal & Penyelesaian

1.        Jika 2 bangku panjang dapat diisi 6 orang, maka perlu berapa bangku panjang untuk 264 orang?

Solusi: 

jika kalian mendapat soal seperti diatas susunlah menjadi perbandingan

jumlah kursi 1 : jumlah kursi 2 = jumlah orang 1 : jumlah orang 2 atau

jumlah kursi 1 : jumlah orang 1 = jumlah kursi 2 : jumlah orang 2

kemudian kalian kalikan silang (kanan atas x kiri bawah = kiri atas x kanan bawah) sehingga diperoleh

2 x 264 = n x 6

528 = 6n maka n = 528 / 6 = 88

2.        Jika 20 orang dapat menyelesaikan pembangunan rumah dalam waktu 60 hari. Setelah 12 hari bekerja,

pekerjaan terhenti selama 8 hari. Berapakah tambahan pekerja yang diperlukan agar pekerjaan tepat

waktu?

Solusi:

Dari soal diatas dibuat tabel perbandingan setelah 12 hari pekerjaan:

48 diperoleh dari 60 - 12 karena pekerjaan telah berjalan 12 hari sedangkan

40 diperoleh dari 48 - 8 karena kenyataannya pekerjaan terhenti 8 hari setelah 12 hari berjalan

kemudian kita susun menjadi perbandingan terbalik (Perhatikan beda dengan contoh nomor 1!)

jumlah pekerja 1 : jumlah pekerja 2 = sisa hari 2 : sisa hari 1 atau

jumlah pekerja 1 : sisa hari 2 = jumlah pekerja 2 : sisa hari 2

mengapa susunannya berbeda? karena ini merupakan perbandingan terbalik sedangkan no.1 adalah soal

prebandingan lurus.

Apa ciri perbandingan lurus? perbandingan lurus cirinya jika jumlahnya ditambah menyebabkan jumlah yang dipengaruhi juga bertambah. contohnya jika jumlah kursi ditambah maka jumlah orang yang duduk juga bertambah

Apa ciri perbandingan terbalik? perbandingan terbalik cirinya jika jumlahnya ditambah maka jumlah yang

dipengaruhinya berkurang. contohnya jika jumlah pekreja ditambah maka sisa hari/lama pekerjaannya berkurang.

kembali ke penyelesaian soal nomor 2

setelah disusun seperti perbandingan di atas kemudian dikali silang sehingga diperoleh

20 x 48 = n x 40

960 = 40 n maka n = 960 / 40 = 24

Sehingga tambahan orang yang diperlukan = 24 – 20 = 4 pekerja.

3.        Seorang pemborong menyanggupi suatu proyek selesai oleh 30 orang Pegawai  dalam waktu 24 hari.

Setelah 10 hari pekerjaan dilaksanakan karena sesuatu hal, pekerjaan terhenti  selama 4 hari. Supaya pekerjaan proyek tersebut selesai tepat  waktu , berapakah tambahan pegawai  yang diperlukan ?

Cara I

Penyelesaian:

Sisa waktu mengerjakan  proyek  24 – 14 = 10 hari.

Misalkan banyaknya tambahan pegawai  yang diperlukan yaitu  p orang.

30 orang dalam 24 hari dapat menyelesaikan 1 pekerjaan, …………………………….. (1)

Berarti :   

30 orang dalam 1 hari  dapat menyelesaikan  1/24 pekerjaan, maka

30 orang dalam 10 hari dapat menyelesaikan   10/24   pekerjaan.

Jadi pekerjaan proyek yang tersisa   1- 10/24 =  14/24  pekerjaan.

Dengan demikian,

(30+p) orang dalam waktu 10 hari  dapat menyelesaikan 14/24  pekerjaan.

(30+p) orang dalam (10 x 24)/14  hari dapat menyelesaikan 1 pekerjaan  ……………...(2)

Hasil kali nilai-nilai pada  pernyataan (1)  dan pernyataan (2) bernilai sama, sehingga

30 x 24 = (30+p) x   (10 x 24)/14

30+p = 3 x 14

(30+p) =   42

P      =   12

 Jadi tambahan pegawai yang diperlukan sebanyak 12 orang.

Kata kunci soal tersebut adalah 1 objek pekerjaan yang sama.

Cara II

Penyelesaiaan : 

Dengan membuat table hasil kali data soal tersebut. 

Misalkan banyaknya pegawai tambahan adalah  p orang.

BanyaknyaPegawai(orang)	Waktu Pengerjaan(Hari)	Hasil Kali
30	24	720
30	10	300
(30+p)	10	420

Hasil kali pada baris terakhir sebagai berikut :

                        (30 + p) x 10 =   420

                        (30 + p)           =   42

                                            P   =   12

Jadi banyaknya pegawai tambahan sebanyak  12 orang.                  

4.        Mesin pumpa  merk  A dapat mengisi penuh satu  tangki air dengan kapasitas 100 liter

dalam waktu 15 menit. Sedangkan,Mesin pumpa merk  B dapat mengisi penuh satu   tangki  air dengan kapasitas 200 liter

dalam waktu  24 menit.

Dalam berapa menit dapat terisi penuh satu  tangki dengan kapasitas 100 liter,

 jika  mesin  pompa merk A dan mesin pompa merk B  digunakan bersama-sama.

Cara I

Penyelesaian : 

Mesin pompa merk A  dalam 1 menit dapat mengisi sebuah tangki  dengan volum 100/15  liter.

Mesin pompa merk B  dalam 1 menit dapat mengisi sebuah tangki  dengan volum 100/12  liter.

Jika mesin pompa merk A dan merk B digunakan bersama-sama, maka

dalam  1 menit dapat mengisi tangki(kapasitas 100 l) sebanyak (100/15)+(100/12)x100 liter = (9/60)x 100 liter

Jadi,

Mesin pompa merk A dan B dapat mengisi penuh satu tangki dengan kapasitas  100 liter

dalam waktu 60/9  menit = 6 2/3 menit.

LATIHAN SOAL

1.        Untuk

nilai dari n adalah ….

A 14

B 16

C 20

D 24

E 28

2.        Sebuah segitiga dengan luas daerah 75 mm² diperbesar dengan rasio 4 : 3. Segitiga baru luasnya adalah ….

A 60 mm²

B 72 mm²

C 89 mm²

D 100 mm²

E 225 mm²

3.        Apabila 1 cm mewakili 3 km, maka skalanya adalah ….

A 1 : 300 000

B 1 : 3000

C 1 : 300

D 1 : 30

E 1 : 3

4.        Kecepatan rata suatu mobil yang menempuh 400 km dalam 6 jam adalah ….

A 23 km/jam

B 30 km/jam

C 66.67 km/jam

D 394 km/jam

E 406 km/jam

5.        Sebuah persegi panjang memiliki ukuran panjang 15 cm dan lebar 10 cm. Perbandingan antara keliling dan luasnya adalah ....

A. 3 : 1

B. 1 : 3

C. 2 : 1

D. 1 : 2

6.        Perbandingan nilai ulangan Ami dan Ina adalah 1⅔ : 1½ . Jika nilai Ani adalah 80, maka nilai Ina ....

A. 68

B. 70

C. 72

D. 76

7.  Dua buah kubus memiliki panjang masing-masing rusuknya 4 dan 6 cm. Perbandingan luas keduanya adalah ....

A. 9 : 4

B. 3 : 6

C. 6 : 3

D. 2 : 9

8. Perbandingan harga jual dengan harga beli suatu barang adalah 9 : 11. Jika harga jual barang Rp. 128.700,00 maka harga belinya adalah ....

A. RP. 38.600,00

B. RP. 34.600,00

C. RP. 28.600,00

D. RP. 24.600,00

9. Pada sebuah acara diperlukan 100 loyang kue untuk menjamu 400 orang. Banyak kue yang dibutuhkan untuk menjamu 600 orang adalah ....

A. 150 LOYANG

B. 130 LOYANG

C. 120 LOYANG

D. 110 LOYANG

10. Perbandingan jumlah uang Anita dengan Andika adalah 4 : 5. Jumlah uang mereka Rp. 720.000,00, selisih uang Anita dan Andika adalah ....

A. RP. 12.000,00

B. RP. 10.000,00

C. RP. 9.000,00

D. RP. 8.000,00

11. Dina membeli 12 buah buku dengan harga Rp. 336.000,00, kemudian temannya Murni juga membeli buku yang sama dengan Dina sebanyak 18 buah buku. Murni harus membayar buku tersebut sebanyak ....

A. RP. 492.000,00

B. RP. 504.000,00

C. RP. 528.000,00

D. RP. 586.000,00

12. Jika nilai tukar 35 dolar AS adalah Rp330.000,00, maka nilai Rp. 132.000,00 dalam dolar AS adalah ....

A. 14 DOLAR

B. 15 DOLAR

C. 16 DOLAR

D. 18 DOLAR

13. Lebar suatu rumah 6 m, pada foto lebarnya 4,5 cm dan tingginya 3 cm. Tinggi rumah yang sebenarnya adalah ....

A. 4 M

B. 5 M

C. 6 M

D. 8 M

14. Seorang siswa mendapat tugas untuk membuat denah sebuah perkantoran berikut

pekarangannya pada selembar kertas gambar yang berukuran 25 cm × 40 cm. Ukuran

panjang dan lebar sebenarnya tanah dan bangunan itu adalah 100 m × 80 m. Skala yang mungkin untuk denah tersebut adalah ....

A. 1 : 500

B. 1 : 520

C. 1 : 600

D. 1 : 650

15. Jarak dua kota pada sebuah peta adalah 45 cm. Jika peta tersebut berskala 1 : 3.500.000, maka jarak yang sebenarnya kedua kota itu adalah ....

A. 147,5 KM

B. 157,5 KM

C. 1475 KM

D. 1575 KM

16. Panjang dan tinggi sebuah mobil pada gambar (model) adalah 9,8 cm dan 3,96 cm. Jikacmodel itu pada gambar dengan skala 1 : 100, maka panjang dan tinggi sebenarnya mobil adalah ....

A. 9,8 m dan 3,96 m

C. 7,8 m dan 3,8 m

B. 8,8 m dan 3,9 m

D. 6,8 m dan 3,7 m

17. Sebuah mobil membutuhkan waktu 4 jam untuk menempuh suatu perjalanan dengan kecepatan rata-rata 70 km/jam. Jika perjalanan itu ditempuh dengan kecepatan rata-rata 80 km/jam, maka waktu yang diperlukan adalah ....

A. 3 jam 45 menit

B. 3 jam 30 menit

C. 3 jam 20 menit

D. 3 jam

18. Suatu keluarga terdiri dari 8 orang mempunyai persediaan beras untuk 28 hari. Jika keluarga tersebut kedatangan tamu menginap sebanyak 6 orang, maka persediaan mereka akan habis setelah ....

A. 10 hari

B. 14 hari

C. 16 hari

D. 18 hari

19. Seorang pemborong mampu menyelesaikan pekerjaannya dalam waktu 60 hari dengan banyak pekerja 21 orang. Setelah bekerja 10 hari pemborong menambah pekerja agar pekerjaan itu selesai 20 hari lebih cepat. Banyaknya pekerja yang ditambah adalah ....

A. 14 hari

B. 16 hari

C. 18 hari

D. 19 hari

20. Sebuah kapal terbang dengan panjang badannya 27 meter dan panjang sayapnya 36 meter. Dalam model berskala panjang sayap 16 cm. Panjang sayap pada model adalah ....

A. 18 cm

B. 16 cm

C. 14 cm

D. 12 cm

Contoh Soal & Penyelesaian

1.        Jika 2 bangku panjang dapat diisi 6 orang, maka perlu berapa bangku panjang untuk 264 orang?

Solusi: 

jika kalian mendapat soal seperti diatas susunlah menjadi perbandingan

jumlah kursi 1 : jumlah kursi 2 = jumlah orang 1 : jumlah orang 2 atau

jumlah kursi 1 : jumlah orang 1 = jumlah kursi 2 : jumlah orang 2

kemudian kalian kalikan silang (kanan atas x kiri bawah = kiri atas x kanan bawah) sehingga diperoleh

2 x 264 = n x 6

528 = 6n maka n = 528 / 6 = 88

2.        Jika 20 orang dapat menyelesaikan pembangunan rumah dalam waktu 60 hari. Setelah 12 hari bekerja,

pekerjaan terhenti selama 8 hari. Berapakah tambahan pekerja yang diperlukan agar pekerjaan tepat

waktu?

Solusi:

Dari soal diatas dibuat tabel perbandingan setelah 12 hari pekerjaan:

48 diperoleh dari 60 - 12 karena pekerjaan telah berjalan 12 hari sedangkan

40 diperoleh dari 48 - 8 karena kenyataannya pekerjaan terhenti 8 hari setelah 12 hari berjalan

kemudian kita susun menjadi perbandingan terbalik (Perhatikan beda dengan contoh nomor 1!)

jumlah pekerja 1 : jumlah pekerja 2 = sisa hari 2 : sisa hari 1 atau

jumlah pekerja 1 : sisa hari 2 = jumlah pekerja 2 : sisa hari 2

mengapa susunannya berbeda? karena ini merupakan perbandingan terbalik sedangkan no.1 adalah soal

prebandingan lurus.

Apa ciri perbandingan lurus? perbandingan lurus cirinya jika jumlahnya ditambah menyebabkan jumlah yang dipengaruhi juga bertambah. contohnya jika jumlah kursi ditambah maka jumlah orang yang duduk juga bertambah

Apa ciri perbandingan terbalik? perbandingan terbalik cirinya jika jumlahnya ditambah maka jumlah yang

dipengaruhinya berkurang. contohnya jika jumlah pekreja ditambah maka sisa hari/lama pekerjaannya berkurang.

kembali ke penyelesaian soal nomor 2

setelah disusun seperti perbandingan di atas kemudian dikali silang sehingga diperoleh

20 x 48 = n x 40

960 = 40 n maka n = 960 / 40 = 24

Sehingga tambahan orang yang diperlukan = 24 – 20 = 4 pekerja.

3.        Seorang pemborong menyanggupi suatu proyek selesai oleh 30 orang Pegawai  dalam waktu 24 hari.

Setelah 10 hari pekerjaan dilaksanakan karena sesuatu hal, pekerjaan terhenti  selama 4 hari. Supaya pekerjaan proyek tersebut selesai tepat  waktu , berapakah tambahan pegawai  yang diperlukan ?

Cara I

Penyelesaian:

Sisa waktu mengerjakan  proyek  24 – 14 = 10 hari.

Misalkan banyaknya tambahan pegawai  yang diperlukan yaitu  p orang.

30 orang dalam 24 hari dapat menyelesaikan 1 pekerjaan, …………………………….. (1)

Berarti :   

30 orang dalam 1 hari  dapat menyelesaikan  1/24 pekerjaan, maka

30 orang dalam 10 hari dapat menyelesaikan   10/24   pekerjaan.

Jadi pekerjaan proyek yang tersisa   1- 10/24 =  14/24  pekerjaan.

Dengan demikian,

(30+p) orang dalam waktu 10 hari  dapat menyelesaikan 14/24  pekerjaan.

(30+p) orang dalam (10 x 24)/14  hari dapat menyelesaikan 1 pekerjaan  ……………...(2)

Hasil kali nilai-nilai pada  pernyataan (1)  dan pernyataan (2) bernilai sama, sehingga

30 x 24 = (30+p) x   (10 x 24)/14

30+p = 3 x 14

(30+p) =   42

P      =   12

 Jadi tambahan pegawai yang diperlukan sebanyak 12 orang.

Kata kunci soal tersebut adalah 1 objek pekerjaan yang sama.

Cara II

Penyelesaiaan : 

Dengan membuat table hasil kali data soal tersebut. 

Misalkan banyaknya pegawai tambahan adalah  p orang.

BanyaknyaPegawai(orang)	Waktu Pengerjaan(Hari)	Hasil Kali
30	24	720
30	10	300
(30+p)	10	420

Hasil kali pada baris terakhir sebagai berikut :

                        (30 + p) x 10 =   420

                        (30 + p)           =   42

                                            P   =   12

Jadi banyaknya pegawai tambahan sebanyak  12 orang.                  

4.        Mesin pumpa  merk  A dapat mengisi penuh satu  tangki air dengan kapasitas 100 liter

dalam waktu 15 menit. Sedangkan,Mesin pumpa merk  B dapat mengisi penuh satu   tangki  air dengan kapasitas 200 liter

dalam waktu  24 menit.

Dalam berapa menit dapat terisi penuh satu  tangki dengan kapasitas 100 liter,

 jika  mesin  pompa merk A dan mesin pompa merk B  digunakan bersama-sama.

Cara I

Penyelesaian : 

Mesin pompa merk A  dalam 1 menit dapat mengisi sebuah tangki  dengan volum 100/15  liter.

Mesin pompa merk B  dalam 1 menit dapat mengisi sebuah tangki  dengan volum 100/12  liter.

Jika mesin pompa merk A dan merk B digunakan bersama-sama, maka

dalam  1 menit dapat mengisi tangki(kapasitas 100 l) sebanyak (100/15)+(100/12)x100 liter = (9/60)x 100 liter

Jadi,

Mesin pompa merk A dan B dapat mengisi penuh satu tangki dengan kapasitas  100 liter

dalam waktu 60/9  menit = 6 2/3 menit.

LATIHAN SOAL

1.        Untuk

nilai dari n adalah ….

A 14

B 16

C 20

D 24

E 28

2.        Sebuah segitiga dengan luas daerah 75 mm² diperbesar dengan rasio 4 : 3. Segitiga baru luasnya adalah ….

A 60 mm²

B 72 mm²

C 89 mm²

D 100 mm²

E 225 mm²

3.        Apabila 1 cm mewakili 3 km, maka skalanya adalah ….

A 1 : 300 000

B 1 : 3000

C 1 : 300

D 1 : 30

E 1 : 3

4.        Kecepatan rata suatu mobil yang menempuh 400 km dalam 6 jam adalah ….

A 23 km/jam

B 30 km/jam

C 66.67 km/jam

D 394 km/jam

E 406 km/jam

5.        Sebuah persegi panjang memiliki ukuran panjang 15 cm dan lebar 10 cm. Perbandingan antara keliling dan luasnya adalah ....

A. 3 : 1

B. 1 : 3

C. 2 : 1

D. 1 : 2

6.        Perbandingan nilai ulangan Ami dan Ina adalah 1⅔ : 1½ . Jika nilai Ani adalah 80, maka nilai Ina ....

A. 68

B. 70

C. 72

D. 76

7.  Dua buah kubus memiliki panjang masing-masing rusuknya 4 dan 6 cm. Perbandingan luas keduanya adalah ....

A. 9 : 4

B. 3 : 6

C. 6 : 3

D. 2 : 9

8. Perbandingan harga jual dengan harga beli suatu barang adalah 9 : 11. Jika harga jual barang Rp. 128.700,00 maka harga belinya adalah ....

A. RP. 38.600,00

B. RP. 34.600,00

C. RP. 28.600,00

D. RP. 24.600,00

9. Pada sebuah acara diperlukan 100 loyang kue untuk menjamu 400 orang. Banyak kue yang dibutuhkan untuk menjamu 600 orang adalah ....

A. 150 LOYANG

B. 130 LOYANG

C. 120 LOYANG

D. 110 LOYANG

10. Perbandingan jumlah uang Anita dengan Andika adalah 4 : 5. Jumlah uang mereka Rp. 720.000,00, selisih uang Anita dan Andika adalah ....

A. RP. 12.000,00

B. RP. 10.000,00

C. RP. 9.000,00

D. RP. 8.000,00

11. Dina membeli 12 buah buku dengan harga Rp. 336.000,00, kemudian temannya Murni juga membeli buku yang sama dengan Dina sebanyak 18 buah buku. Murni harus membayar buku tersebut sebanyak ....

A. RP. 492.000,00

B. RP. 504.000,00

C. RP. 528.000,00

D. RP. 586.000,00

12. Jika nilai tukar 35 dolar AS adalah Rp330.000,00, maka nilai Rp. 132.000,00 dalam dolar AS adalah ....

A. 14 DOLAR

B. 15 DOLAR

C. 16 DOLAR

D. 18 DOLAR

13. Lebar suatu rumah 6 m, pada foto lebarnya 4,5 cm dan tingginya 3 cm. Tinggi rumah yang sebenarnya adalah ....

A. 4 M

B. 5 M

C. 6 M

D. 8 M

14. Seorang siswa mendapat tugas untuk membuat denah sebuah perkantoran berikut

pekarangannya pada selembar kertas gambar yang berukuran 25 cm × 40 cm. Ukuran

panjang dan lebar sebenarnya tanah dan bangunan itu adalah 100 m × 80 m. Skala yang mungkin untuk denah tersebut adalah ....

A. 1 : 500

B. 1 : 520

C. 1 : 600

D. 1 : 650

15. Jarak dua kota pada sebuah peta adalah 45 cm. Jika peta tersebut berskala 1 : 3.500.000, maka jarak yang sebenarnya kedua kota itu adalah ....

A. 147,5 KM

B. 157,5 KM

C. 1475 KM

D. 1575 KM

16. Panjang dan tinggi sebuah mobil pada gambar (model) adalah 9,8 cm dan 3,96 cm. Jikacmodel itu pada gambar dengan skala 1 : 100, maka panjang dan tinggi sebenarnya mobil adalah ....

A. 9,8 m dan 3,96 m

C. 7,8 m dan 3,8 m

B. 8,8 m dan 3,9 m

D. 6,8 m dan 3,7 m

17. Sebuah mobil membutuhkan waktu 4 jam untuk menempuh suatu perjalanan dengan kecepatan rata-rata 70 km/jam. Jika perjalanan itu ditempuh dengan kecepatan rata-rata 80 km/jam, maka waktu yang diperlukan adalah ....

A. 3 jam 45 menit

B. 3 jam 30 menit

C. 3 jam 20 menit

D. 3 jam

18. Suatu keluarga terdiri dari 8 orang mempunyai persediaan beras untuk 28 hari. Jika keluarga tersebut kedatangan tamu menginap sebanyak 6 orang, maka persediaan mereka akan habis setelah ....

A. 10 hari

B. 14 hari

C. 16 hari

D. 18 hari

19. Seorang pemborong mampu menyelesaikan pekerjaannya dalam waktu 60 hari dengan banyak pekerja 21 orang. Setelah bekerja 10 hari pemborong menambah pekerja agar pekerjaan itu selesai 20 hari lebih cepat. Banyaknya pekerja yang ditambah adalah ....

A. 14 hari

B. 16 hari

C. 18 hari

D. 19 hari

20. Sebuah kapal terbang dengan panjang badannya 27 meter dan panjang sayapnya 36 meter. Dalam model berskala panjang sayap 16 cm. Panjang sayap pada model adalah ....

A. 18 cm

B. 16 cm

C. 14 cm

D. 12 cm